Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Diskutiert hier über Eure Armeelisten und Taktiken
Frêrin
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Frêrin » 07.01.2016, 01:56

Da würde mich jetzt allerdings interessieren, wie du das gerechnet hast!
Wieso ihr auf ein Turnier solltet:
http://www.youtube.com/watch?v=Eca81t1ptSY&feature=youtu.be

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http://www.facebook.com/groups/803232686375862/
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ibson
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon ibson » 07.01.2016, 13:50

Frêrin hat geschrieben:Da würde mich jetzt allerdings interessieren, wie du das gerechnet hast!


Bei einem Drittel der Heroischen-Hieb-Würfe ist die K der Kontrahenten
gleich (1,2), bei weiteren zwei Dritteln übersteigt die K des Angreifers die des Trolls.
Also habe ich beide Fälle einzeln betrachtet und die Ergebnisse zu entsprechenden
Teilen in das Gesammtergebnis einfließen lassen.

Im ersten Fall besteht ohne zweihändigen Gebrauch der Elbenklinge eine 50/50-Wahrscheinlichkeit,
dass der Angreifer den Zweikampf gewinnt. Um den Troll zu verwunden braucht er so eine 6:
Möglichkeiten für eine Verwundung wären:
6 - (1-5) - (1-5)
(1-5) - 6 - (1-5)
(1-5) - (1-5) - 6
---
75/216

Für zwei:
6 - 6 - (1-5)
6 - (1-5) - 6
6 - 6 - (1-5)
---
15/216

Für drei:
6 - 6 - 6
---
1/216

Da ich den Rechenweg schon vom Rechner gelöscht habe und
jetzt zu faul bin alles nochmal zu machen, belasse ich es mal dabei.
Der Ansatz sollte aber gut rüberkommen, denke ich.
LG Ibson

Frêrin
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Frêrin » 07.01.2016, 14:30

Die Chance auf gleiche Kampfkraft ist aber 1/6 (nämlich wenn der Held eine 1 würfelt). Ansonsten hat er eine höhere Kampfkraft.
Wenn man von gleicher K und gleicher Attacken Anzahl ausgeht ist die Berechnung natürlich einfach. Hast du auch den Fall mit höherer Kampfkraft betrachtet?

ibson hat geschrieben:Wenn der Rest normale Krieger sind, die auf den Troll einhämmern, dann müsste man seine
Base gehörig vergrößern um auf 50% zu kommen

Das denke ich nicht, da mit mehr Kriegern ja auch die Chance, dass man überhaupt den Nahkampf gewinnt drastisch steigt.
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ibson
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon ibson » 07.01.2016, 17:05

Frêrin hat geschrieben:Die Chance auf gleiche Kampfkraft ist aber 1/6 (nämlich wenn der Held eine 1 würfelt). Ansonsten hat er eine höhere Kampfkraft.
Wenn man von gleicher K und gleicher Attacken Anzahl ausgeht ist die Berechnung natürlich einfach. Hast du auch den Fall mit höherer Kampfkraft betrachtet?.


Ja in der Tat, mit den Hobbitregeln bin ich nicht so richtig sicher. Dachte man müsse die
K um W3 erhöhen. Bei ungleicher K wird einfach anstatt einem 50/50 Verhältnis eines von
21/36 zu 15/36 angenommen also wäre die richtige Formel für 3 Verwundungen bei 3 Attacken:
5/6 x 21/36 x 1/216 + 1/6 x 1/2 x 1/216

Wenn man das ganze mit einer ungleichen Attackenanzahl versehen will muss man lediglich
die Gesamtmenge an Möglichkeiten gegen die Chance eines ausreichend hohem Einzelwürfels
halten. Das sähe folgendermaßen aus (beispiel für nur eine Attacke seitens des Angreifers)
6: Angreifer:0.1667 Troll:0.4213
etc...
Das entsprechende Ergebnis wird dann mit den anderen Werten multipliziert.

LG Ibson

Frêrin
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Frêrin » 07.01.2016, 18:22

ibson hat geschrieben:Wenn man das ganze mit einer ungleichen Attackenanzahl versehen will muss man lediglich
die Gesamtmenge an Möglichkeiten gegen die Chance eines ausreichend hohem Einzelwürfels
halten. Das sähe folgendermaßen aus (beispiel für nur eine Attacke seitens des Angreifers)
6: Angreifer:0.1667 Troll:0.4213
etc...

Da bekommt man aber sehr schnell, sehr lange Terme bei raus ;) Man muss ja dann die Wahrscheinlichkeit, dass der Troll eine 6 würfelt mit der, dass auch die Gegner eine 6 würfeln multiplizieren (da dann noch das 50/50 bzw. 33/67 anwenden), die dass der Troll als eine 5 würfelt aber keine 6 (was schon nicht so einfach ist) mit der, das dann wieder aufteilen in die Fälle dass die Gegner ebenfalls eine 5 als höchstes Würfeln, oder eine 6 als höchstes Würfeln usw. usw.
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Brazork » 07.01.2016, 18:29

Hab ich da etwas losgetreten? >:)

Bitte vergesst nicht, dass der Held eine Elbenklinge trägt und bei Unentschieden mit 2/3 Chance den Kampf gewinnt.
Und der Einfachkeithalber verwundet jede Attacke bei der 6, das habe ich auch geschrieben, wenngleich nur zwischen den Zeilen ;)

Würde das vom Niveau her durchaus als Mathe-Matura-/Abi-Prüfungsfragen-Niveau sehen, eher sogar noch höher, da die Zeit um das auszurechnen auch nicht zu vernachlässigen ist (wenngleich der Schwierigkeitsgrad alleine nicht steigt...). Falls Abi/Matura, dann aber freilich mit sauberem Lösungsweg und Schreibweise, eh klar. :love:

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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon ibson » 07.01.2016, 19:57

Ich werde das ganze mal mit einem Freund besprechen, der
Informatik studiert und mit ihm ein kleines Programm schreiben,
das hier vielleicht etwas schneller rechnen kann, als mein
etwas verstaubtes Realschulhirn. :)

Frêrin
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Frêrin » 07.01.2016, 21:20

ibson hat geschrieben:Ich werde das ganze mal mit einem Freund besprechen, der
Informatik studiert und mit ihm ein kleines Programm schreiben,
das hier vielleicht etwas schneller rechnen kann, als mein
etwas verstaubtes Realschulhirn. :)

Ein Programm kann ja jeder :P (mache ich auch immer so :D) man muss sich nur alle möglichen Ergebnisse erzeugen lassen (zum Beispiel in je einem zweidimensionalen Array) und diese auswerten (also sortieren und dann das jeweils Größte vergleichen). Da das ganze dann ein Laplaceraum ist, muss man nur zählen und am Ende durch die Gesamtanzahl teilen). Das ist nicht viel Arbeit, hat dann aber auch nicht mehr so viel mit Mathematik zu tun ;)
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Brazork » 08.01.2016, 00:31

Das Programm deines Informatiker-Freundes wird dir nur bedingt weiterhelfen.
Die Kunst ist es, das Problem strukturiert zu erfassen, um dann mathematisch zu notieren. Schaffst du das, brauchst du auch keinen Informatiker mehr.

Den Informatiker nimmst du dann her, wenn auf beiden Seiten der Schlacht 1000 Punkte in Form von Trollen und Stärke 3 Infanterie auf der Gegenseite stehen,... Eben dann, wenn du das Problem nicht mehr auf einem Blatt Papier Platz hast...

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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon ibson » 08.01.2016, 10:43

Die Struktur dahinter ist ungemein einfach. Das einzige was einem
Probleme macht ist die Anzahl der Möglichkeiten die es Auszuwerten gibt.
Da hat ein Programm große Vorteile. Das gibt in Sekundenbruchteilen, alle
möglichkeiten des Ausgangs von multiplen Nahkämpfen aus und liefert dazu
die Wahrscheinlichkeiten. Dafür brach ich 10 Minuten.


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