Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Diskutiert hier über Eure Armeelisten und Taktiken
ibson
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Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon ibson » 03.01.2016, 23:09

Zunächst ein paar Zahlen:

Wahrscheinlichkeit einer 6 bei n Würfeln
-------------------------------------------------------------
n=1
1/6
0.1667

n=2
11/36
0.3056

n=3
91/216
0.4213

n=4
671/1296
0.5177

Wahrscheinlichkeit einer 5+ bei n Würfeln
---------------------------------------------------------------
n=1
1/3
0.3333

n=2
20/36
0.5556

n=3
152/216
0.7037

n=4
1040/1296
0.8025

Wahrscheinlichkeit einer 4+ bei n Würfeln
---------------------------------------------------------------
n=1
1/2
0.5000

n=2
27/36
0.7500

n=3
189/216
0.8750

n=4
1215/1296
0.9375

Wahrscheinlichkeit einer 3+ bei n Würfeln
---------------------------------------------------------------
n=1
2/3
0.6667

n=2
8/9
0.8889

n=3
208/216
0.9630

n=4
1280/1296
0.9877

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Frêrin
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Frêrin » 03.01.2016, 23:33

Ich verstehe nicht ganz, welches Szenario du zu Grunde legst. Wenn man nur gegen ein Modell kämpft, dessen Stärke geringer ist als dessen Verteidigung, sollte man immer Zerreißen einsetzen, da die Chance zu verwunden dann höher ist.
Wieso ihr auf ein Turnier solltet:
http://www.youtube.com/watch?v=Eca81t1ptSY&feature=youtu.be

HTL:
http://www.facebook.com/groups/803232686375862/
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ibson
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon ibson » 03.01.2016, 23:57

Frêrin hat geschrieben:Ich verstehe nicht ganz, welches Szenario du zu Grunde legst. Wenn man nur gegen ein Modell kämpft, dessen Stärke geringer ist als dessen Verteidigung, sollte man immer Zerreißen einsetzen, da die Chance zu verwunden dann höher ist.


Man kann sich entscheiden entweder normal zu verwunden, d.h. die Anzahl der Attacken an Würfeln zum regulären Verwunden benutzen oder eben nur eine "Monster-attacke" durchführen. Ich habe hier die Wahrscheinlichkeiten für eine Verwundung in beiden Fällen errechnet.

LG ibi

Frêrin
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Frêrin » 04.01.2016, 14:58

Beim Zerreißen würfelst du genau so viele Würfel wie beim normal Zuschlagen, nur dass du sie eben nur gegen ein Modell richten darfst.
Siehe im Regelbuch:
Wenn du die Schläge des Monsters [...]
Wieso ihr auf ein Turnier solltet:
http://www.youtube.com/watch?v=Eca81t1ptSY&feature=youtu.be

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ibson
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon ibson » 04.01.2016, 16:30

Frêrin hat geschrieben:Beim Zerreißen würfelst du genau so viele Würfel wie beim normal Zuschlagen, nur dass du sie eben nur gegen ein Modell richten darfst.
Siehe im Regelbuch:
Wenn du die Schläge des Monsters [...]


Du hast vollkommen recht. Mich hat der Satz "[...]normale SCHLÄGE durchführen oder EINE Attacke mit brutaler Kraft[...]" verwirrt.
Danke fürs korrigieren.

LG Ibi

Inno
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Inno » 04.01.2016, 19:36

Die Rechnung ist meiner Meinung nach falsch.

Die Chance eine Sechs zu würfeln liegt bei 1 zu 5 also 1/6.

Da man zwei Würfel hat, addiert sich nur die Chance eine 6 zu würfeln, man muss jeden Würfel ja unabhängig betrachten.

Dies wäre. 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
Ringkrieg:
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Gondor 2000P
Rohan 2000P
Mordor 1500P

Frêrin
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Frêrin » 04.01.2016, 19:56

Inno hat geschrieben:Die Rechnung ist meiner Meinung nach falsch.

Die Chance eine Sechs zu würfeln liegt bei 1 zu 5 also 1/6.

Da man zwei Würfel hat, addiert sich nur die Chance eine 6 zu würfeln, man muss jeden Würfel ja unabhängig betrachten.

Dies wäre. 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Bei 6 Würfeln hat man dann also die Chance von 6*1/6=1 eine 6 zu Würfeln? Probiers mal aus, auch bei 6 Würfeln ist nicht immer eine 6 dabei ;)
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Dreihandschwert » 04.01.2016, 20:03

Frêrin hat geschrieben:Probiers mal aus, auch bei 6 Würfeln ist nicht immer eine 6 dabei ;)


Das nennt sich dann den Unterschied zwischen theoretischer Mathematik und praktischer Anwendung im realen Leben ;)

ibson
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon ibson » 04.01.2016, 20:12

Inno hat geschrieben:Die Rechnung ist meiner Meinung nach falsch.

Die Chance eine Sechs zu würfeln liegt bei 1 zu 5 also 1/6.

Da man zwei Würfel hat, addiert sich nur die Chance eine 6 zu würfeln, man muss jeden Würfel ja unabhängig betrachten.

Dies wäre. 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3


Es gibt bei 2 Würfeln 36 Möglichkeiten.
Von diesen beinhalten folgende mindestens eine 6
1.6
2.6
3.6
4.6
5.6
6.6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5

Da die 6.6 nur eine Möglichkeit für 2 Würfel darstellt, ist die Wahrscheinlichkeit knapp
unter einem Drittel.

LG Ibson

Frêrin
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Frêrin » 05.01.2016, 08:07

Dreihandschwert hat geschrieben:
Frêrin hat geschrieben:Probiers mal aus, auch bei 6 Würfeln ist nicht immer eine 6 dabei ;)


Das nennt sich dann den Unterschied zwischen theoretischer Mathematik und praktischer Anwendung im realen Leben ;)

Wenn es einen Unterschied zwischen der theoretischen Mathematik und der praktischen Anwendung gibt, dann hast du das Problem falsch modelliert, oder irgendwo einen Fehler gemacht (wie hier der Fall).
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon ibson » 05.01.2016, 20:53

Hier einmal ein paar Zahlen zum Bestehen von Muttests.
Diese können helfen um gewisse Situationen besser einschätzen zu können.
Zum Beispiel: Wie lange hält meine Armee durchschnittlich stand nachdem sie gebrochen ist,
oder wie viele Krieger schaffen es einen entsetzlichen Feind anzugreifen, etc.

Wahrscheinlichkeit des Bestehens eines Muttests
----------------------------------------------------------------------------
M=1
10/36
0.2778

M=2
15/36
0.4167

M=3
21/36
0.5834

M=4
26/36
0.7222

M=5
30/36
0.8334

M=6
33/36
0.9167

M=7
35/36
0.9722

M=8
36/36
1.000

Eine gebrochene Meute von Goblins, die nicht vom "Haltet Stand" eines Anführers profitieren
sind in mehr als 50 % der Fälle schon in der nächsten Runde schon über alle Berge.
Von 10 Standardinfanterieeinheiten der Menschen wagen sich gerade einmal 4 einen Ringgeist
anzugreifen. Sauron verliert nach dem Bruchpunkt nur etwa jede 33. Runde die Lust auf
dem Spielfeld zu bleiben.

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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Brazork » 05.01.2016, 23:18

Süß, die ganzen Beispiele hier.
Interessant wird das ganze dann, wenn man mehr Wahrscheinlichkeiten miteinander kombinieren kann.

Z.B., jetzt nur mal in den Wind gereimt: ab wie vielen Attacken zahlt sich ein heroischer Hieb gegen einen Mordor-Troll mit Kampfkraft 7 aus, wenn dein Held nur Kampfkraft 6 hat (aber eine Elbenklinge) - wenn man mit "sich auszahlen" meint, dass der Troll nach dem Kampf alle 3 Leben verloren hat (mit der vereinfachten Annahme, dass mit Stärke 3 bzw. Stärke 4 gegen Verteidigung 7 geschlagen wird, ohne dann noch Heldentum zu brauchen), und das mit >50% Wahrscheinlichkeit.
Keine Sorge, die Frage muss jetzt nicht unbedingt beantwortet werden.
Und wenn doch, dann bitte noch mit den zwei Fällen: der Troll gilt als umzingelt bzw. nicht als umzingelt... ;)

Nur zur Info: mit einer Excel-Tabelle wird das nicht mehr so ohne weiteres zu lösen sein. Normale Wahrscheinlichkeitsrechnung ist da angesagt.

ibson hat geschrieben:Sauron verliert nach dem Bruchpunkt nur etwa jede 33. Runde die Lust auf
dem Spielfeld zu bleiben.

Und das auch nur, wenn er keinen Heldentums- oder Willenskraft-Punkt mehr übrig hat und seinen Gratis-Willenskraft-Punkt pro Runde zu dem Zeitpunkt bereits ausgegeben hat...
Btw., Sauron hat Moral 7

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Pelztierchen
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Pelztierchen » 06.01.2016, 11:19

9/10 Orks laufen bei einem Muttest weg. Das ist das sogenannte Pelztierchenphänomen. Dabei spielt es keine Rolle, ob es sich um einen gewöhnlichen Mordorork oder um einen Morannonork handelt. Orks sind eben Feiglinge in Rüstung.

Frêrin
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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon Frêrin » 06.01.2016, 13:15

Brazork hat geschrieben:Z.B., jetzt nur mal in den Wind gereimt: ab wie vielen Attacken zahlt sich ein heroischer Hieb gegen einen Mordor-Troll mit Kampfkraft 7 aus, wenn dein Held nur Kampfkraft 6 hat (aber eine Elbenklinge) - wenn man mit "sich auszahlen" meint, dass der Troll nach dem Kampf alle 3 Leben verloren hat (mit der vereinfachten Annahme, dass mit Stärke 3 bzw. Stärke 4 gegen Verteidigung 7 geschlagen wird, ohne dann noch Heldentum zu brauchen), und das mit >50% Wahrscheinlichkeit.

Gößer 50%, dass er tot ist, hört sich nicht so toll an :P Ich würde da aber so auf 14 tippen :D
Wieso ihr auf ein Turnier solltet:
http://www.youtube.com/watch?v=Eca81t1ptSY&feature=youtu.be

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Re: Der Taschenrechner und die Würfel - Mathe und Taktik

Beitragvon ibson » 06.01.2016, 22:00

Brazork hat geschrieben:Nur zur Info: mit einer Excel-Tabelle wird das nicht mehr so ohne weiteres zu lösen sein. Normale Wahrscheinlichkeitsrechnung ist da angesagt.

Das hat jetzt meinen Ehrgeiz geweckt ...

Ein Held mit 3 Attacken und einer Stärke von 3 der einen heroischen Hieb ansagt,
hat eine Chance von 0.0026 den Troll zu töten, wenn dieser keine S oder H verwendet.
2 Verwundungen schafft er in 39 von 1000 Fällen, während etwas weniger als jeder 5
versuch eine Verwundung ergeben sollte.
Zweihändig sieht es wie folgt aus:
3 Verwundungen = 0.0141/1
2 Verwundungen = 0.1131/1
1 Verwundung = 0.2311/1

Wenn der Rest normale Krieger sind, die auf den Troll einhämmern, dann müsste man seine
Base gehörig vergrößern um auf 50% zu kommen :)
LG Ibson


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